滝川好夫 マンガでわかる統計学入門 (2014) 

2020.5.1 更新2020.9.21

 この本のキンドル版を、2016年に、108円で購入していました。

今でも、300円+税 ですから、お買い得なキンドル本です。   今は、1683円です。

著者は、神戸大経済学部の先生です。

目次を示します。

第1部 統計学でデータの特徴を明らかにする

第1章 統計学とは?データを分析するとは?
1.1   統計学とは?
1.2   横断面データと時系列データ
1.3   連続型データと離散型データ
1.4   散布図

第2章 データの特徴を視覚的に明らかにする 度数分布表とヒストグラム
2.1   度数分布表
2.2   ヒストグラム
2.3   相対度数・累積度数・累積相対度数
2.4   累積度数分布表

第3章 データを客観的に分析する指標 平均値・分散・標準偏差
3.1   3つの最重要統計指標とは?
3.2   平均値
3.3   分散と標準偏差
3.4   標準化変量
3.5   偏差値
3.6   変動係数
3.7   共分散
3.8   相関係数

第2部 統計学に起こることを予測する

第4章 推測統計学と記述統計学、そして確率の話
4.1   不確実性のあるデータと確率
4.2   母集団と標本
4.3   記述統計学と推測統計学
4.4   確率変数
4.5   確率分布
4.6   分布関数
4.7   分布関数

第5章 正規分布で将来を予測する
5.1   正規分布
5.2   正規分布
5.3   確率分布の期待値と標準偏差
5.4   標準正規分布
5.5   標準正規分布表

第3部 母集団を統計的に推定する

第6章 標本から母集団を推定する
6.1   推定とは?
6.2   推定の方法
6.3   標本統計量と標本分布
6.4   中心極限定理
6.5   良い推定量
6.6   標本分散と標本標準偏差

第7章 母集団の推定方法点 推定と区間推定
7.1   母平均・母分散の点推定
7.2   母平均の区間推定 信頼係数と信頼区間
7.3   母平均の区間推定 母分散が既知の場合
7.4   母平均の区間推定 母分散が未知の場合
7.5   母分散の区間推定

第4部 統計的仮説を検定する

第8章 仮説検定  仮説を採用するか棄却するかを決める
8.1   仮説検定の手順
8.2   母分散が既知の場合 未知の母平均についての仮説検定
8.3   母分散が既知の場合 未知の母平均についての仮説検定
8.4   母分散が既知の場合 未知の母平均についての仮説検定

第9章 仮説検定の方法  片側検定と両側検定
9.1   片側検定
9.2   両側検定
9.3   母分散が未知の場合の仮説検定

第10章 統計学修了試験
10.1   答えと解き方

 

 「図解でわかる統計解析」 で復習した内容と同じ内容の例題をチェックしてみました。

 

 182頁に、母分散が未知の場合の区間推定問題がありました。

 問題 平均µ、分散σの予想株価の正規母集団から無作為抽出した大きさ9の標本

     (X1,X2,・・・・,X9) について、標本平均は3.2、標本標準偏差は2.1であった。

     信頼係数0.95の、母平均µの信頼区間を求めなさい。

 解答 180頁のt分布表で、自由度、α/2 が0.05 の値は、t=2.306 なので、

     上下限値=標本平均±t×標本標準偏差/√N

         =3.2 ± 2.306×2.1/3 = 3.2 ± 1.6.= 1.6 〜 4.8

 

 母平均の区間推定では、125頁の例2は、新生児10人の体重データがあるとき、N=10

   標本平均=データの和/N=30700/10=3070

   分散=[N×Σ(データ)^2 − (データ和)^2]/[N(N−1)] = 72244.44

   信頼限界=標本平均±k・√(分散/N)

    122頁のt分布表で、自由度N−1=9で、P=0.05のときのtの値は2.262なので

    この値をkとして、信頼限界(95%)を計算すると、±192.3となります。

 

 次に、カイ2乗分布 の適用例は、「図解でわかる統計解析」と同様な例はないので、

違う使い方を、ここに紹介します。ここでは、母分散の区間推定に、カイ2乗分布を使います。

 188頁に、母分散の区間推定問題があります。

 問題 平均µ、分散σの予想株価の正規母集団から無作為抽出した大きさ20の標本

     (X1,X2,・・・・,X20) について、標本分散は17.2 であった。

     信頼係数0.95の、母分散σ2 の信頼区間を求めなさい。

 解答 カイ2乗分布表の横軸は、上側確率なのですが、

     186頁の説明で下側確率がα/2となる点は、上側確率が1-α/2になる天なので

     185頁のカイ2乗分布表で、縦軸の自由度が19で、横軸が、0.975 と 0.025 の所を読むと

     χ2α/2=32.8523、χ21-α/2=8.90655 です。

     下限値=(N−1)×標本分散/χ2α/2=19×17.2/32.8523=9.948

     上限値=(N−1)×標本分散/χ21-α/2=19×17.2/8.90655=36.692.

 

  公式通りの手続きで解くと答えがでるという典型のような練習問題です。

 もう少し、意味が明確にわかるような問題解法を考えたいと思っています。

 

 

     

 ご意見等がありましたら、think0298(@マーク)ybb.ne.jp におよせいただければ、幸いです。

 ホームページアドレス: https://think0298.stars.ne.jp