滝川好夫 マンガでわかる統計学入門 (2014) 

2020.5.1

　この本のキンドル版を、2016年に、108円で購入していました。

今でも、300円+税 ですから、お買い得なキンドル本です。

　「図解でわかる統計解析」 で復習した内容と同じ内容の例題をチェックしてみました。

　182頁に、母分散が未知の場合の区間推定問題がありました。

　問題 平均µ、分散σ^２の予想株価の正規母集団から無作為抽出した大きさ９の標本

　　　　　（Ｘ₁,Ｘ₂,････,Ｘ₉） について、標本平均は3.2、標本標準偏差は2.1であった。

　　　　　信頼係数0.95の、母平均µの信頼区間を求めなさい。

　解答　180頁のｔ分布表で、自由度、α／2 が0.05 の値は、ｔ＝2.306 なので、

　　　　　上下限値＝標本平均±ｔ×標本標準偏差／√Ｎ

　　　　　　　　　＝3.2 ± 2.306×2.1／3 ＝ 3.2 ± 1.6.＝ 1.6 〜 4.8

　母平均の区間推定では、125頁の例２は、新生児10人の体重データがあるとき、Ｎ＝10

　　　標本平均＝データの和／Ｎ＝30700／10＝3070

　　　分散＝[Ｎ×Σ(データ)^2 − (データ和)^2]／[Ｎ(Ｎ−１)] ＝ 72244.44

　　　信頼限界＝標本平均±k・√(分散／Ｎ)

　　　　122頁のｔ分布表で、自由度Ｎ−１＝９で、Ｐ＝0.05のときのｔの値は2.262なので

　　　　この値をｋとして、信頼限界(95％)を計算すると、±192.3となります。

　次に、カイ２乗分布 の適用例は、「図解でわかる統計解析」と同様な例はないので、

違う使い方を、ここに紹介します。ここでは、母分散の区間推定に、カイ２乗分布を使います。

　188頁に、母分散の区間推定問題があります。

　問題　平均µ、分散σ^２の予想株価の正規母集団から無作為抽出した大きさ20の標本

　　　　　（Ｘ₁,Ｘ₂,････,Ｘ₂₀） について、標本分散は17.2 であった。

　　　　　信頼係数0.95の、母分散σ² の信頼区間を求めなさい。

　解答　カイ２乗分布表の横軸は、上側確率なのですが、

　　　　　186頁の説明で下側確率がα/2となる点は、上側確率が1-α/2になる天なので

　　　　　185頁のカイ２乗分布表で、縦軸の自由度が19で、横軸が、0.975 と 0.025 の所を読むと

　　　　　χ²_α/2＝32.8523、χ²_1-α/2＝8.90655 です。

　　　　　下限値＝(Ｎ−１)×標本分散／χ²_α/2＝19×17.2／32.8523＝9.948

　　　　　上限値＝(Ｎ−１)×標本分散／χ²_1-α/2＝19×17.2／8.90655＝36.692.

  公式通りの手続きで解くと答えがでるという典型のような練習問題です。

　もう少し、意味が明確にわかるような問題解法を考えたいと思っています。

　ご意見等がありましたら、think0298(@マーク)ybb.ne.jp におよせいただければ、幸いです。

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